Categoría: Modelismo naval

En estos días de confinamiento – tal vez sería mejor llamarlo encierro – a causa del coronavirus, ceo que es muy deseable encontrar alguna forma de matar la monotonía que supone tan largo, pesado y brutal encierro. Supongo que, en una situación así, cada cual habrá buscado y encontrado su forma de sobrellevarlo; en mí caso, ha sido el diseño del modelo de las fragatas tipo F – 100, actualmente alistadas en la Armada Española.

Al emprender un proyecto de modelo de un barco real, como es el caso de estas fragatas, lo primero que trato de localizar son sus planos, localización que, desde hace años, realizo en Internet; lo malo es que hay muy pocos, de escasa resolución y, generalmente, sus trazados no satisfacen completamente los deseos del modelista naval tipo, en lo que al contenido de los planos se refiere. Bajo mi punto de vista, lo ideal sería disponer del plano de formas del barco del que se desea hacer su modelo, el de disposición general, y fotografías de distintos lugares del mismo que incluyan también las de su carena. Con las fotografías, casi nunca he tenido problemas de localización, excepto las de carena; pero nunca he conseguido un plano de formas – ni siquiera solicitándoselo al constructor del barco en cuestión – y rara vez he conseguido el de disposición general.

En lo que a las fragatas F -100 se refiere, he de decir que he tenido la suerte de localizar en Internet el nº 798 de la revista Ingeniería Naval – a quien agradezco esta información -, correspondiente a noviembre de 2002. En ella hay un artículo sobre la fragata “Álvaro de Bazán” (la primera de la serie F – 100) en el que se incluyen distintas imágenes de sus planos, muy adecuados para mi propósito, bien es cierto que cualquier modelista naval tiene motivos sobrados para echar de menos algunas secciones transversales del barco. Estas imágenes son las mostradas en las Fig. 1 a la 3.

Fig. 1

Fig. 2

Fig. 3

El paso siguiente consiste en averiguar las características principales del barco. En Internet existen numerosas páginas web que las facilitan, pero, curiosamente, difieren unas de otras, aunque sus diferencias no sean excesivas; sea como fuere, las características que he adoptado son las siguientes:

Eslora total: 146,72 m.

Manga máxima: 18,6 m.

Calados: 4,75 m. (a la quilla) y 7,2 m. (a la parte más baja del domo del sonar).

Desplazamiento: 5,800 Tm.

El paso siguiente consiste en trasladar las imágenes de los planos anteriores al programa CAD que utilizo para diseñar, para lo cual sigo el celebérrimo método de copiar y pegar. Ahora me centraré únicamente en el plano de la Fig. 1, del que deberá comprobarse si la línea de flotación y la línea base del barco son paralelas y horizontales. La Fig. 4 es un fragmento de captura de pantalla tomado del programa de diseño, en el que está incluido el plano de la Fig. 1, al que se le han trazado superpuestas, la línea de flotación y la línea base, ambas horizontales, en color azul y sobre el “perfil exterior” (alzado), que, como se aprecia, coinciden exactamente con ambas líneas del plano del barco, a la vez que la línea de quilla del barco coincide con la de base; hay una tercera línea azul en el plano “vista aérea” (planta)  – trazada por la línea de crujía del barco – que, como se observa, es paralela a las otras dos. En ese mismo fragmento de captura de pantalla también hay dos líneas verticales trazadas en rojo que, como se aprecia, pasan por los puntos de proa y popa del barco más extremos, tanto en su “perfil exterior” como en su “vista aérea”, lo que contribuye a aumentar la confianza en la fiabilidad del plano.

Fig. 4

Un somero vistazo a los planos deja muy claro que han sido hechos por quien entendía de ello, por lo que en ningún momento he dudado de ellos; sin embargo, tal vez sea por mi ignorancia en la materia, siempre he tenido dudas sobre el proceso que se sigue desde que el plano real se reproduce en libros o revistas, pues, en más de una ocasión, he constatado diferencias dimensionales y de perpendicularidad y paralelismo, que no tienen la menor importancia de cara a las publicaciones propiamente dichas, pero si para quién desea hacer un uso como el aquí descrito.

Veamos ahora cual es el problema de pegar girada una imagen en la pantalla del programa de diseño. Naturalmente este giro puede deberse al propio proceso de pegado, o a que la imagen ya incluía girado el plano que contiene; sea como fuere, será necesario corregir esta condición. La Fig. 5 muestra girado, un ángulo “a”, el plano de nuestro barco con relación a la horizontal y, a consecuencia de ello, las dos líneas verticales que pasan por los extremos de proa y popa (color fucsia) del “perfil exterior”, ya no pasan por sus correspondientes extremos del plano de la “vista aérea” – al resto de los puntos les pasa lo mismo -, lo que, de continuar así el proceso de diseño del modelo, lo dificultaría o haría casi imposible y escasamente fiable. Es evidente que cuanto mayor sea este ángulo, mayor será el problema. Así pues, con el comando «giro» del programa de diseño, se pondrá la imagen en posición horizontal, o sea “a” = 0.

Fig. 5

Una vez posicionadas en horizontal (si fuera necesario) las imágenes de las Fig. 1 a la 3, se procederá a dimensionar, utilizando el comando «escala» del programa de diseño, el plano de la Fig. 1 a escala 1/1 (con relación a la eslora máxima del barco), según se aprecia en la Fig. 6 (notar que las medidas no están en metros, sino en milímetros). Este dimensionamiento del plano del barco con relación a su eslora máxima, dimensiona también el resto del plano a la misma escala, sea cual sea la dirección en la que se mida, de modo que, la manga medida en esta condición, debería ser de 18,6 m., como así ha sido. Deseo aclarar que el grueso de las líneas del plano llevado a escala 1/1, se encuentra en torno a los 200 mm, por lo que a la hora de medir la manga o cualquier otra dimensión del barco, deberá tenerse en cuenta este aspecto. En cualquier caso, la manga a adoptar es la ya mencionada anteriormente.

Fig. 6

Fig. 7

Fig. 8

Lo explicado hasta aquí puede parecer algo complicado, pero es sumamente sencillo para quien maneje un programa CAD. Esta etapa de preparación de planos es imprescindible, pues así se podrá tomar de ellos datos fiables que nos permitirán definir las formas del barco que sean necesarias para diseñar su modelo, aunque, el relato que sigue, solo se referirá al método de crear las formas del casco, bien es cierto que el resto del barco sigue exactamente el mismo; de modo que, desde aquí, comienza la forma de trazar las formas de esta fragata. Empezaremos por el plano de la Fig. 1 (ya dimensionado a escala 1/1 según lo explicado), que en la Fig. 9 – otro fragmento de captura de pantalla – se observa que su perfil exterior más representativo está «calcado» con líneas de trazo rojo. De su vista aérea también están «calcadas» la línea de su cubierta principal al costado (en trazo azul), el canto superior de la amurada de proa (en trazo rojo) y su línea de crujía (en trazo rojo de punto y raya). A propósito de esto, diré que las líneas no rectas, exceptuando circunferencias y sus arcos, elipses y sus arcos, son splines.

Fig. 9

Así pues, ya tenemos dos planos fundamentales de nuestro barco – que no imágenes –, uno el de su alzado y otro el de su cubierta principal y amurada de proa, tal como se ve en la Fig. 10, copia de la 9 sin la imagen subyacente.

Fig. 10

Ahora volveremos al plano de la sección longitudinal de la Fig. 2, que es un corte del barco a lo largo del plano vertical de su crujía, lo que quiere decir que su perfil del casco es idéntico al de su perfil exterior de la Fig. 1. También incluye, entre otras, las líneas de cubierta principal al centro (color azul), segunda cubierta (color verde), primera plataforma (color fucsia) y techo tanques, de las que también tenemos los planos de sus líneas de cubierta al costado, con la particularidad de que sus esloras máximas deben ser idénticas, tanto en su vista longitudinal como en su vista en planta, algo que queda patente en la Fig. 11 (fragmento de captura de pantalla del corte longitudinal de la Fig. 2, la segunda cubierta y primera plataforma de la Fig. 3; para simplificar, he excluido el resto de los planos )

Fig. 11

También en la Fig. 11 haremos lo mismo que se hizo en la Fig. 9, o sea, la copiaremos sin su imagen subyacente, tal como muestra la Fig. 12. Insisto en que en que estas líneas del programa CAD no son imágenes, son los trazos de un plano (vectorial) en toda regla.

Fig. 12

Ahora, por copia o desplazamiento, superpondremos los planos longitudinales de las Fig. 10 y 12, algo que, de la misma manera, también haremos con los planos de las líneas de cubiertas al costado de ambos, como se ve en la Fig. 13, que no es otra cosa que una primera aproximación al plano de formas del casco de la fragata.

Fig. 13

A partir de aquí prescindiré de los trazados de la superestructura del barco y de las líneas verticales trazadas desde los extremos de proa y popa de la segunda cubierta y primera plataforma, por lo que el plano de la Fig. 13 queda tal como muestra la Fig. 14. Hago notar que la primera plataforma del barco es discontinua, por lo que su proyección en planta de las zonas discontinuas está realizada con el criterio – idéntico a las del resto de las líneas de cubierta al costado – de no producir cambios bruscos en la dirección de trazado de la línea.

Fig. 14

Como ya he adelantado, todo lo hecho hasta aquí no es más que un conjunto de pasos previos al diseño, propiamente dicho, del modelo de esta fragata, pues la Fig. 14 representa las líneas ya mencionadas del barco real.

Desde hace tiempo tengo por costumbre construir mis modelos de barco con una separación máxima de cuadernas de 50 mm, de modo que, al ponerle cuadernas al plano de la Fig. 14 su distancia máxima deberá ser la adecuada para que al escalarla a la del modelo cumpla con esta condición. La escala de trazado a la que he decidido diseñar el modelo es de 1/125, lo que le proporcionará una eslora máxima de 1173 mm, por lo que, si la distancia máxima entre cuadernas ha de ser de 50 mm, tendremos que 1173/50 = 23,46, o sea que, 24 han de ser las cuadernas de nuestro modelo, las mismas que hay que poner en el plano de la Fig. 14, algo ya visible en la Fig. 15

Fig. 15

Lo confeccionado hasta aquí del plano de la fragata solo hace referencia a su alzado longitudinal (perfil exterior o sección longitudinal) y a su planta (vista aérea o cubierta principal), pero nada queda dicho de sus perfiles transversales, algo a lo que ahora toca su turno.

Fig. 16

La Fig. 16 es un fragmento de pantalla de la parte de proa del plano de la Fig. 15 pero con un grosor normal de líneas; en él está representado el método de obtener la forma de una cuaderna, concretamente la de color morado, el método para obtener el resto de cuadernas es exactamente el mismo. A la derecha de la línea vertical roja se traza otra línea vertical gris – la línea de crujía que separa los lados de babor y estribor – y, por tanto, también perpendicular a la línea base. Como se recordará, la línea azul es la cubierta principal, la verde corresponde a la segunda cubierta y la fucsia representa la primera plataforma. Aclaro también que es normal que las cubiertas a la intemperie tengan brusca, por lo que la cubierta principal de este barco, probablemente, también la tendrá, pero, por más que lo he intentado no he podido averiguarlo, en consecuencia, he optado por brusca 0, que facilita bastante la confección del plano. En él también se ven cuatro líneas paralelas a la de base que parten de los puntos de cruce de la cuaderna morada con el canto alto de la amurada de proa, con las dos cubiertas y primera plataforma. A partir de la línea gris vertical se marcan las distancias “a”, “b”, “c” y “d” que, inexorablemente, deben ser idénticas a la mismas mostradas en la parte inferior del plano (planta), hecho lo cual, se inicia el trazado de la cuaderna mediante una spline, empezando desde el punto más bajo de la misma (línea base), y siguiendo por todos los demás puntos así determinados, lo que da como resultado el perfil de la cuaderna (también en color morado) visible en la parte derecha de la línea vertical del plano. Esa representación del plano que contiene la cuaderna así trazada, la línea vertical gris (línea de crujía) y la línea base, se denomina perfil. Antes de seguir quiero aclarar que los barcos rara vez tienen líneas con cambios bruscos de dirección, como es el caso de nuestra fragata, de modo que, cuando se unan puntos con splines, debe tenerse esto muy en cuanta, sea cual sea el tipo de línea de que se trate: cubiertas, líneas de agua, arrufo, cortes longitudinales, diagonales, etc. La Fig. 17, muestra un ejemplo de esto. Si al hacer el trazado de una spline se produce la forma más o menos parecida a la anormal, es imprescindible averiguar su causa y corregir, si procede, su forma, la forma de la línea de la que procede o ambas.

Fig. 17

Cualquier punto del plano situado en el alzado, la planta o el perfil, debe cumplir los requisitos siguientes (ver Fig. 18): “a” = “a”, “b” = “b”, “c” = “c”, “d” = “d”, “e” = “e”, “f” = “f”, “g” = “g” y “h” = “h”, en las tres vistas, además de lo dicho en el párrafo anterior.

Fig. 18

Siguiendo las instrucciones indicadas se obtendrá el plano de la Fig. 19, que es el mismo de la Fig. 15 con todas las cuadernas trazadas; además, tiene marcados tres rectángulos sombreados en distintos colores con sus nombres correspondientes, cierto que en argot naval el perfil es mucho más conocido como caja de cuadernas, en la que solo se representan la mitad de cada cuaderna (la otra mitad es, obviamente, simétrica). Convencionalmente, se representan a la izquierda de la línea de crujía todas las cuadernas desde la mitad de la eslora hasta el extremo de popa, y en la parte derecha el resto. Al conjunto de estas tres vistas se conoce con el nombre de plano de formas, también conocido en ciertos sectores como plano de líneas.

Fig. 19

Recapitulemos, utilizando la cubierta principal de la Fig. 1, la sección longitudinal de la Fig. 2, la segunda cubierta y primera plataforma de la Fig. 3, se han obtenido las 24 cuadernas de trazado por las que se ha optado. El plano así conseguido es una primera aproximación, más o menos exitosa, de un auténtico plano de formas, pues, como ya queda dicho, el grueso de las líneas de los planos de las imágenes están en el orden de los 200 mm, lo que pone de manifiesto los errores que pueden cometerse al «calcar» las líneas.

Un modelo de barco carece de cubiertas internas, por lo tanto, nos despedimos aquí de ellas tras habernos servido para el trazado de las cuadernas, de modo que, tras su borrado, trazaremos seguidamente sobre el plano de la Fig. 19 varias paralelas (líneas de agua) a la línea base equidistantes entre sí, según se ve en la Fig. 20. La distancia entre estas líneas es arbitraria, pero no conviene que sea grande cuando el barco tiene mucha forma, e incluso conviene reducirla en áreas que si la tienen; es el caso del pantoque y domo del sonar de esta fragata. En esta ocasión y para la distribución de estas líneas, he comenzado trazando una paralela (color verde) a la línea base por la parte alta del perfil longitudinal, y después he dividido por trece la distancia entre ambas, trazando seguidamente paralelas a la línea base por los puntos de división, con lo que tendremos 13 de estas líneas por encima de la base, a las que he añadido otra (color naranja) por el punto medio entre la primera y aquella y otras dos más por debajo de la línea base.

Fig. 20

A partir de aquí es inevitable seguir al pie de la letra el proceso descrito para las Fig. 16, 17 y 18, pero con más rigor, si cabe, pues los puntos a chequear son bastantes más, de modo que la paciencia será un aliado imprescindible para quien se embarque en un proceso como este para obtener un fiable plano de formas del modelo que desee construir. Tras haber trazado en planta todas las líneas de agua, corregir todas las líneas bajo el criterio de suavidad y el importantísimo de que todos los puntos homólogos del plano tengan distancias idénticas a la línea base y a la de crujía, puede decirse que el plano está terminado, pero siempre es conveniente hacer unos «cortes» adicionales en el trazado para contrastar, aún más, la fiabilidad del plano, lo que se logra con las longitudinales (Long. 1, 2 y 3) y la diagonal (puede haber más de una), que, siguiendo el criterio de suavidad de línea, deben dar como resultado un trazado que cumpla con este criterio, además, de que todos sus puntos del alzado, planta y caja de cuadernas, tengan las mismas distancias a las líneas de referencia: crujía y base. Ver Fig. 21, 22 y 23.

Fig. 21

Fig. 22

Fig. 23

Confeccionado el plano de formas de la fragata, finaliza la primera etapa del diseño de un modelo de embarcación que, tal vez, pueda parecerle de cierta complicación a algún modelista, pero la realidad está lejos de ello, sobre todo cuando lo explicado hasta aquí se utilice como método para pasar las interminables horas de confinamiento, además de hacer algo distinto a “lo de siempre”. En la etapa próxima describiré el resto del proceso de diseño del modelo; hasta entonces, un saludo a todos los modelistas.

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Este texto describe un método fácil que permite a cualquier modelista naval posicionar el c. de g. de sus modelos RC cuando lo considere conveniente para sus actividades modelistas. También va dirigido a aquellos modelistas navales que, insatisfechos de hacer siempre lo mismo, están dispuestos a dar un paso más añadiendo a su afición, innovación. A ellos va dirigido este escrito.

Probablemente por ser un concepto algo abstracto, sospecho que hay muy pocos modelistas navales interesados en un fundamental tema ligado íntimamente a la estabilidad de sus modelos RC; este tema, no es otro que el relacionado con la localización de sus centros de gravedad, de modo que hoy, narraré la manera de localizarlo sin necesidad de recurrir a piscinas, estanques, etc., etc.

Antes de nada, conviene saber a que se le llama centro de gravedad de un cuerpo, un concepto un tanto abstracto y, para que cualquiera lo comprenda, precisa de una explicación alejada de tecnicismos, objetivo que intentaré conseguir a lo largo de este relato.

Ahora me referiré a la Fig. 1 en la que, sobre una mesa, se ve el muelle de una pinza de papel que amordaza una lámina sobre cuyo borde superior se apoya libremente un objeto – al que llamaré balancín – formado por dos bolas iguales unidas por una varilla. Las bolas del balancín tienen el mismo peso y tamaño y la varilla que las une es homogénea y también del mismo diámetro en toda su longitud y, como se aprecia, todo el conjunto apoya su punto medio P sobre el vértice V, lo que significa que su mitad derecha pesa lo mismo que su izquierda, motivo por el que se mantiene en equilibrio en esa posición. La Fig. 1a es un esquemita de la Fig. 1, ¿Qué pasa si, como se ve en la Fig. 1b, el vértice V se mueve hacia la bola derecha del balancín?… Que éste se cae del vértice V que la soporta.

Fig. 1

Fig. 1a

Fig. 1b

Las bolas tienen un agujero que las atraviesa que pasa por su centro, lo que permite deslizarlas a lo largo de la varilla que las une ¿Qué pasa si, como se ve en la Fig. 2, movemos la bola izquierda hacia la derecha?… Pasa que el balancín también caerá. ¿Porqué?… Porque ese movimiento de la bola ha modificado la distribución del peso del balancín, motivo por lo que el punto P ya no se encuentra en el mismo sitio que estaba inicialmente, o sea, sobre la línea vertical que pasa por el vértice V y, a causa de ello, el balancín se cae (ver Fig. 2a). En esta condición ¿Qué hay que hacer para que esto no ocurra?… Mover el vértice V hasta que la línea vertical que pasa por él encuentre al punto P, como ocurría antes de provocarse el desequilibrio (ver Fig. 2b). Siempre que se produzca un cambio de posición de una o ambas bolas, es imprescindible mover el vértice V hasta colocarlo exactamente en la línea vertical que pasa por el punto P para restablecer de nuevo el equilibrio.

Fig. 2

Fig. 2a

Fig. 2b

Lo dicho para el balancín anterior es perfectamente aplicable a cualquier otro cuerpo, tengan la forma y peso que tengan, como ponen de manifiesto las Fig. 3 y 4 (naturalmente la solidez del apoyo debe estar en consonancia con el peso que debe soportar), para las que he tomado como ejemplos un mechero de fumador y un mando a distancia de un receptor de TV, respectivamente.

Fig. 3

Fig. 4

Mediante este doméstico sistema de pivotar o balancear un objeto sobre un vértice, se determina la posición del punto P con relación a los extremos de máximo giro del objeto durante su balanceo. A ese punto P se le conoce con el nombre de centro de gravedad – c. de g. -, y es un punto teórico en el que se considera concentrado todo el peso del objeto en cuestión.

El centro de gravedad de los objetos simétricos tanto en forma como en peso, está localizado en la línea vertical que pasa por su eje medio de simetría, como es el caso del balancín de la Fig.1, caso extrapolable a cualquier modelo de barco en el que su lado de estribor es simétrico con el de babor, en geometría y peso, por lo que sus centros de gravedad se situaran en sus ejes de simetría, más conocidos como líneas de crujía. La Fig. 5 representa la cuaderna maestra de un modelo de un clásico pesquero del Cantábrico y, de acuerdo con este criterio de simetría, su c. de g. se encuentra situado en su línea de crujía, tal como se ve en ella.

Fig. 5

Llegados aquí ya sabemos situar el c. de g. de nuestros modelos RC (en modelos estáticos es irrelevante conocer su posición) con relación a sus bandas de babor y estribor, pero ¿Cuál es su posición con relación a su proa y popa?

La Fig. 6 muestra el casco de un modelo de un remolcador colocado sobre el borde de un soporte que le permite balancearse sobre él (un vértice V, de estribor a babor perpendicular a la crujía, dotado con una ranura para el libre paso de la quilla del modelo) como si fuera el balancín. Tras algunos intentos, debe conseguirse que su línea de flotación se mantenga en equilibrio, lo más próxima a la posición horizontal y sin ningún otro apoyo salvo, claro está, el del vértice V. En esta posición, ya sabemos que su c. de g. esta en la línea vertical que pasa por dicho vértice, exactamente lo mismo que el mando de TV, el mechero, o el balancín, con lo que así queda perfectamente posicionado en el sentido proa popa.

Fig. 6

Para hacer la fotografía con mayor comodidad, al modelo de la Fig. 6 le saqué su superestructura, de modo que, al volvérsela a instalar, lo más probable es que haya que mover el vértice V hasta restablecer la horizontalidad de la línea de flotacióny el estado de equilibrio del modelo, pues cualquier modificación en la distribución de pesos, en general, requerirá una nueva situación del vértice V, o lo que es lo mismo, su c. de g. cambiará de posición. Hago notar que esta modificación de peso puede, en ciertas condiciones, no alterar la posición de V, tal como ocurrirá si al balancín de la Fig. 1 le añadimos otras dos bolas – una a cada lado de V – pegadas a las ya existentes, provocando así una alteración de su peso, pero no su equilibrio.

Finalmente diré que la situación del centro de gravedad de cualquier cuerpo se representa con este símbolo:

Fig. 7

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Durante mis muchos años practicando modelismo naval he utilizado métodos de construcción de modelos que van desde el clásico a base de cuadernas y forro, hasta el de resina de poliéster con fibra de vidrio. Solo en una ocasión he practicado otro que hoy, bastantes años después, me parece de gran originalidad, lo malo es que de él solo conservo unas pocas y malas fotografías, pero recuerdo perfectamente el proceso que seguí para construir el modelo que seguidamente relatare.

Como ya he dicho, no conservo ni el modelo ni nada de él, excepto unas malas fotografías, lo que me obliga a valerme del plano de formas de la Fig. 1 que, aunque no corresponde con el del modelo, me será de gran ayuda para las explicaciones que siguen.

Fig. 1

Después de conseguir el plano de formas del modelo, adquirí un taco de madera de aliso cuyas medidas corresponden al paralelepípedo circunscrito al modelo, tal como muestran los trazos anaranjados de la Fig. 2, de modo que las dimensiones “L”, “B” y “D” son iguales a la eslora, manga y puntal máximos del modelo.

Fig. 2

Seguidamente tracé a lápiz el taco de madera, tal como muestra la Fig. 3; tales trazos no son otra cosa que las líneas de agua y el perfil lateral del modelo (alzado). Naturalmente, el trazado hay que hacerlo para ambas caras del taco, o sea, las bandas de babor y estribor del modelo.

Fig. 3

El paso siguiente consistió en eliminar las áreas sombreadas de la Fig. 4, con lo que se obtendrá lo que muestra la Fig. 5, una primera aproximación a lo que será el casco del modelo.

Fig. 4

Fig. 5

También tomé de la caja de cuadernas los valores de las diferencias entre la semimanga máxima y la semimanga de cada punto de cruce entre las líneas de agua y las cuadernas, o sea los valores “a” al “j” (marcados en azul) correspondientes a cada una de las cuadernas, tal como se indica en la Fig. 6 para la cuaderna roja. Dicho esto, no es difícil deducir que conviene hacer una tabla en la que estén listados los valores del “a” al “j” para cada cuaderna y línea de agua, algo más o menos parecido a lo que muestra la Fig. 7.

Fig. 6

Fig. 7

Sobre la superficie superior del taco de madera tracé la línea de crujía, las líneas de cuaderna y mediante los valores de “a”, antes tabulados, correspondientes a todas las cuadernas, situé los puntos de unión de cada una de ellas con los de la línea de cubierta al costado, como muestra la Fig. 8, tras ello, se traza dicha línea haciéndola pasar por todos estos puntos. También se traza la vertical de la línea de crujía en los extremos de proa y popa.

Fig. 8

Llegados aquí, conocemos ya la utilidad de los valores de “a”; ahora toca situar en el taco todos los demás puntos correspondientes a los valores del “b” al “j” de cada cuaderna que, como es obvio, se encuentran en el su interior, por lo que el único modo de situarlos consiste en taladrar en cada punto de cruce cuaderna-línea de agua un agujero que tenga la profundidad de “b” a “j” para cada cuaderna, tal como se ve en la Fig. 9, que es una ampliación de parte de la 10.

Fig. 9

La broca que utilicé para hacer los taladros tenía un diámetro de 7 mm y estaba afilada en punta de lápiz. Tras hacer los taladros, en una primera etapa, eliminé con gubia toda la madera existente por encima de sus fondos, y el acabado final lo hice con lija hasta eliminar toda señal de los agujeros (en ciertas fotografías inferiores todavía son visibles algunos). Creo recordar que el resultado de lo descrito hasta aquí me produjo gran satisfacción. Por ser un modelo RC, también tuve que vaciar el taco de madera por fresado.

En lo que al casco del modelo se refiere, las malas fotos que siguen son el resultado de la aplicación de la técnica aquí descrita.

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No tengo ninguna duda de que en los foros de modelismo naval participan modelistas de incuestionable calidad y personas que, por su modo de comportarse, le dan lustre; pero convive con ellos un magma de recurrentes prácticas hechas a base de hacer la pelota y halagar en exceso que, a mí, me producen gran hartazgo, por eso, por recurrentes. Estas prácticas están tan extendidas y asumidas que cualquier discrepante con ellas – mi caso – es etiquetado como marginado; un caso más de las vergonzosas prácticas endogámicas. No obstante, de tarde en tarde encuentro en esos foros algún debate que me reporta agradables sorpresas. Tal fue el caso de uno en el que se debatía sobre la velocidad de los modelos RC para que estuviera “a escala” con la que tendrían los barcos reales de los que son réplica; una cuestión que estimula mi curiosidad y me anima, en la medida de mis posibilidades, a aclararla.

Fue el arquitecto naval inglés William Froude uno de los que, en el S. XIX, decidieron hacer estudios científicos de los factores que intervienen en el movimiento de modelos de embarcación sobre el agua para poderlos extrapolar a los barcos reales de los que aquellos eran réplicas de sus cascos. Tras realizar muchas pruebas y ensayar bastantes modelos, Froude llegó a la conclusión de que aquella extrapolación solo era correcta cuando el modelo y el barco real tuvieran semejanza geométrica (si, ese concepto sobre el que hacen tanto hincapié algunos modelistas cuando eligen o mencionan la escala de sus modelos) y semejanza cinemática. Doy por hecho que todos los modelistas tienen claro el concepto de escala y, por tanto, el de semejanza geométrica, pero para explicar la semejanza cinemática es necesario recurrir a una de las conclusiones de los estudios de Froude, según la cual la relación entre la velocidad V_b de un barco y la raíz cuadrada del producto de la aceleración de la gravedad g y la eslora en la flotación L_b del mismo, debe ser igual a la relación entre la velocidad V_m de su modelo a escala y la raíz cuadrada del producto de la aceleración de la gravedad g y la eslora en la flotación L_m del mismo, o sea:

Ambas fracciones de esta igualdad se conocen como número de Froude, de lo que se deduce que un barco y su modelo tienen semejanza cinemática cuando sus números de Froude son iguales. Eliminando de la fórmula anterior ambas g seguirá cumpliéndose la igualdad y se convertirá en la siguiente:

formula conocida como la ley de velocidades correspondientes, que permite conocer la velocidad equivalente de un modelo con relación al barco de escala real del que es réplica.

Pondré un ejemplo:

Un modelo, cuya eslora en la flotación es de 1.5 m, es la réplica de una fragata cuya eslora en la flotación es de 150 m. La fragata tendrá una velocidad máxima de 35 nudos (17.85 m/s). ¿A qué velocidad debe moverse el modelo para tener similitud cinemática con la fragata?

Aplicando la ley de velocidades correspondientes:

Así pues, 3.45 nudos será la velocidad a la que deberá moverse el modelo para que sea semejante a la de la fragata.

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Es una práctica muy extendida entre muchos modelistas hacer sus trabajos a una escala previamente prefijada y, en principio, nada hay que objetar a esta práctica; pero, como casi todo, también puede dar lugar a ciertos inconvenientes, especialmente si se elige una escala que produzca un tamaño de modelo incapaz de soportar la suma de todos los pesos de sus elementos constitutivos, o sea, el peso del propio modelo, el de las baterías, el de los servos, motores, receptores, etc. Es cierto que hoy día el mercado ofrece una enorme variedad de todos estos elementos, en tamaño y peso, pero las baterías de poco peso están asociadas a una menor capacidad, por lo que podría ocurrir que el modelo estuviese imposibilitado para albergar baterías de gran capacidad a causa de su peso, con lo cual su autonomía podría quedar muy mermada.

Dicho lo cual, y como todos sabemos, el desplazamiento de un modelo (o de cualquier otro flotador) es exactamente igual a la suma de los pesos de todos los elementos que lo componen, antes mencionados. Por otro lado, un modelo debe flotar con normalidad lo mismo que lo hace el barco del que es replica, por lo tanto, también su flotación debe de estar acorde con la escala utilizada para su construcción. Un método muy exacto para determinar el desplazamiento de un modelo consiste, como se ve en la Fig. 1a, en hacerlo flotar hasta su línea de flotación en un tanque lleno de agua a punto de gotear por su vertedero. Una vez flotando, su desplazamiento es igual al volumen de agua recogida por el vaso del vertedero.

Fig. 1a

Otro método para determinar el desplazamiento de un modelo de escala conocida consiste en averiguar el desplazamiento del barco real del que es réplica, y aplicarle este criterio de semejanza:

La razón de dos volúmenes semejantes, es igual al cubo de la razón de semejanza.

O sea, suponiendo que el barco real desplazara 3.500 T = 3.500.000 Kg = 3.500.000 litros, y el modelo tuviera una escala 1/100, su desplazamiento “D ” se calcularía así:

de donde D = 3,5 litros = 3,5 kg

Lo malo es que no siempre es posible conocer el desplazamiento del barco real y, a causa de ello, será necesario realizar unos sencillos cálculos que seguidamente describiré, cierto que, desde hace tiempo, existen excelentes programas de ordenador que los realizan con toda exactitud y en un «plis plas». El método no es completamente exacto, pero sí lo suficiente como para que de él obtengamos valores muy aceptables.

Empezare haciendo referencia al plano de formas de un velero IOM (International One Meter) que muestra la fig. 1, trazado a escala 1/1 – en el que se ha omitido la representación de su timón, orza, y bulbo -, que me servirá para describir la forma de averiguar su desplazamiento.

Fig. 1

El plano se compone de tres partes:

• La superior izquierda (alzado), en la que, entre otros, esta trazado el contorno longitudinal del modelo.
• La superior derecha (caja de cuadernas), en la que, entre otros, están trazadas las cuadernas del modelo.
• La inferior izquierda (planta), en la que, entre otros, esta trazadas la flotación y las líneas de agua.

Las líneas rojas son las de cuaderna, las azules la flotación, y las paralelas a esta en el alzado son el resto de líneas de agua.

Hechas las aclaraciones anteriores, me referiré ahora a la Fig. 2, que se diferencia de la Fig. 1 en que se han borrado todas las líneas de agua excepto la de flotación (azul); también se han situado las cuadernas enteras, y unas al lado de otras, pero sin modificar su posición con respecto a la línea de flotación. También están situadas las cuadernas 0 a 4 en la parte superior, y el resto en la inferior, pero únicamente por motivos que faciliten esta explicación. Como puede apreciarse, todas las cuadernas, excepto la 0, tienen parte de ellas bajo la línea de flotación, o sea, que estarán por debajo del nivel del agua cuando el modelo flote.

Únicamente para facilitar la explicación, también están copiadas, debajo de cada cuaderna, la parte de ellas localizada bajo la línea de flotación, y tienen trazadas paralelas a 2 mm de distancia (en color negro) que representan la línea del forro exterior del modelo en el mismo plano de la cuaderna, pues se supone que el forro tiene 2 mm de espesor. La Fig. 3 es una ampliación de una de estas partes sumergidas, concretamente la de la cuaderna 5.

Fig. 2

Fig. 3

El paso siguiente consiste en determinar las áreas de estas partes sumergidas de las cuadernas y, obviamente, cada modelista puede elegir el método que crea más apropiado para determinarlas y, como creo que hay algunos que no mantienen buenas relaciones con los ordenadores, explicaré uno que está al alcance de todos, para lo que también utilizare como ejemplo la cuaderna 5; con las demás cuadernas se hará de la misma manera. Dicho esto, y suponiendo que sobre papel ya tenemos trazada con su línea de agua la parte sumergida de la cuaderna 5, pondremos sobre ella una hoja traslúcida de papel milimetrado, tal como muestra la Fig. 4 (en ella solo es visible la mitad).

Fig. 4

Como se aprecia, el área sumergida de la cuaderna está dividida en varias parcelas para facilitar así el recuento de mm²:

Por lo tanto, el área sumergida de la cuaderna 5, incluyendo la correspondiente al espesor del forro exterior, será el doble de ese recuento: 2.884 x 2 = 5.768 mm².

Haciendo lo mismo con el resto de las cuadernas, obtendremos los resultados siguientes:

En el plano de formas (Fig. 1) de nuestro modelo de IOM (1.000 mm de eslora), las cuadernas están equidistantes, de modo que la distancia entre ellas es de 1.000/11 = 90.9 mm. Así pues, el volumen de su carena en mm³ se obtendrá sumando los resultados de multiplicar las áreas sumergidas de cada cuaderna (incluyendo su forro) por su distancia a la cuaderna siguiente (en este caso, la misma para todas), de esta manera:

Las operaciones anteriores son muy elementales, pues simplemente consisten en calcular los volúmenes de los cilindros que tienen como base las partes sumergidas de las cuadernas, a cuyas áreas llamamos “A1, A2, A3, Etc.”, y por altura su distancia a la cuaderna que le sigue, a la que llamaremos “c” (volumen de un cilindro = área de la base x altura); hecho lo cual, se suman todos estos volúmenes parciales.

El desplazamiento de nuestro IOM será pues de 2,7 Kg, no obstante, cuanto más pequeña sea la distancia entre cuadernas, más exacto será el valor del desplazamiento así obtenido. Si las cuadernas no fuesen equidistantes será necesario poner en cada cuaderna su distancia con relación a la que le sigue, pero el proceso será idéntico.

¿Para que queremos conocer el desplazamiento de nuestros modelos? La respuesta es muy simple, pues su peso total (idéntico a su desplazamiento) es la suma de los pesos de los elementos siguientes:

1. Casco
2. Timón y demás apéndices
3. Superestructura
4. Maquinillas de cubierta y pertrechos varios (si tiene)
5. Hélice, bocina, engranaje reductor (si tiene), cardan y motor
6. Receptor telemando y servos
7. Regulador de velocidad
8. Baterías
9. Otros elementos

De modo que conociendo el peso de todos ellos menos el de uno, es fácil deducirlo mediante una simple resta, pues la suma de todos sus pesos es siempre igual a su desplazamiento. Pondré un ejemplo: si la determinación del desplazamiento de un modelo ha resultado ser de 5 Kg., y el conjunto de elementos 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7, pesados en báscula, arroja un resultado de 3 Kg., sin que exista ningún otro peso más, las baterías que se le pueden instalar deberán tener, como máximo, un peso de 5 – 3 = 2 Kg. Un dato interesante para evitar la instalación de lastres inapropiados pues, si es necesario, es mejor lastrar los modelos con baterías.

Los dos últimos métodos para determinar el desplazamiento de un modelo, tienen la ventaja de conocerlo sin necesidad de tener el modelo terminado, lo que, sin duda, beneficia su proceso de diseño.

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