Mes: enero 2020

Este texto describe un método fácil que permite a cualquier modelista naval posicionar el c. de g. de sus modelos RC cuando lo considere conveniente para sus actividades modelistas. También va dirigido a aquellos modelistas navales que, insatisfechos de hacer siempre lo mismo, están dispuestos a dar un paso más añadiendo a su afición, innovación. A ellos va dirigido este escrito.

Probablemente por ser un concepto algo abstracto, sospecho que hay muy pocos modelistas navales interesados en un fundamental tema ligado íntimamente a la estabilidad de sus modelos RC; este tema, no es otro que el relacionado con la localización de sus centros de gravedad, de modo que hoy, narraré la manera de localizarlo sin necesidad de recurrir a piscinas, estanques, etc., etc.

Antes de nada, conviene saber a que se le llama centro de gravedad de un cuerpo, un concepto un tanto abstracto y, para que cualquiera lo comprenda, precisa de una explicación alejada de tecnicismos, objetivo que intentaré conseguir a lo largo de este relato.

Ahora me referiré a la Fig. 1 en la que, sobre una mesa, se ve el muelle de una pinza de papel que amordaza una lámina sobre cuyo borde superior se apoya libremente un objeto – al que llamaré balancín – formado por dos bolas iguales unidas por una varilla. Las bolas del balancín tienen el mismo peso y tamaño y la varilla que las une es homogénea y también del mismo diámetro en toda su longitud y, como se aprecia, todo el conjunto apoya su punto medio P sobre el vértice V, lo que significa que su mitad derecha pesa lo mismo que su izquierda, motivo por el que se mantiene en equilibrio en esa posición. La Fig. 1a es un esquemita de la Fig. 1, ¿Qué pasa si, como se ve en la Fig. 1b, el vértice V se mueve hacia la bola derecha del balancín?… Que éste se cae del vértice V que la soporta.

Fig. 1

Fig. 1a

Fig. 1b

Las bolas tienen un agujero que las atraviesa que pasa por su centro, lo que permite deslizarlas a lo largo de la varilla que las une ¿Qué pasa si, como se ve en la Fig. 2, movemos la bola izquierda hacia la derecha?… Pasa que el balancín también caerá. ¿Porqué?… Porque ese movimiento de la bola ha modificado la distribución del peso del balancín, motivo por lo que el punto P ya no se encuentra en el mismo sitio que estaba inicialmente, o sea, sobre la línea vertical que pasa por el vértice V y, a causa de ello, el balancín se cae (ver Fig. 2a). En esta condición ¿Qué hay que hacer para que esto no ocurra?… Mover el vértice V hasta que la línea vertical que pasa por él encuentre al punto P, como ocurría antes de provocarse el desequilibrio (ver Fig. 2b). Siempre que se produzca un cambio de posición de una o ambas bolas, es imprescindible mover el vértice V hasta colocarlo exactamente en la línea vertical que pasa por el punto P para restablecer de nuevo el equilibrio.

Fig. 2

Fig. 2a

Fig. 2b

Lo dicho para el balancín anterior es perfectamente aplicable a cualquier otro cuerpo, tengan la forma y peso que tengan, como ponen de manifiesto las Fig. 3 y 4 (naturalmente la solidez del apoyo debe estar en consonancia con el peso que debe soportar), para las que he tomado como ejemplos un mechero de fumador y un mando a distancia de un receptor de TV, respectivamente.

Fig. 3

Fig. 4

Mediante este doméstico sistema de pivotar o balancear un objeto sobre un vértice, se determina la posición del punto P con relación a los extremos de máximo giro del objeto durante su balanceo. A ese punto P se le conoce con el nombre de centro de gravedad – c. de g. -, y es un punto teórico en el que se considera concentrado todo el peso del objeto en cuestión.

El centro de gravedad de los objetos simétricos tanto en forma como en peso, está localizado en la línea vertical que pasa por su eje medio de simetría, como es el caso del balancín de la Fig.1, caso extrapolable a cualquier modelo de barco en el que su lado de estribor es simétrico con el de babor, en geometría y peso, por lo que sus centros de gravedad se situaran en sus ejes de simetría, más conocidos como líneas de crujía. La Fig. 5 representa la cuaderna maestra de un modelo de un clásico pesquero del Cantábrico y, de acuerdo con este criterio de simetría, su c. de g. se encuentra situado en su línea de crujía, tal como se ve en ella.

Fig. 5

Llegados aquí ya sabemos situar el c. de g. de nuestros modelos RC (en modelos estáticos es irrelevante conocer su posición) con relación a sus bandas de babor y estribor, pero ¿Cuál es su posición con relación a su proa y popa?

La Fig. 6 muestra el casco de un modelo de un remolcador colocado sobre el borde de un soporte que le permite balancearse sobre él (un vértice V, de estribor a babor perpendicular a la crujía, dotado con una ranura para el libre paso de la quilla del modelo) como si fuera el balancín. Tras algunos intentos, debe conseguirse que su línea de flotación se mantenga en equilibrio, lo más próxima a la posición horizontal y sin ningún otro apoyo salvo, claro está, el del vértice V. En esta posición, ya sabemos que su c. de g. esta en la línea vertical que pasa por dicho vértice, exactamente lo mismo que el mando de TV, el mechero, o el balancín, con lo que así queda perfectamente posicionado en el sentido proa popa.

Fig. 6

Para hacer la fotografía con mayor comodidad, al modelo de la Fig. 6 le saqué su superestructura, de modo que, al volvérsela a instalar, lo más probable es que haya que mover el vértice V hasta restablecer la horizontalidad de la línea de flotacióny el estado de equilibrio del modelo, pues cualquier modificación en la distribución de pesos, en general, requerirá una nueva situación del vértice V, o lo que es lo mismo, su c. de g. cambiará de posición. Hago notar que esta modificación de peso puede, en ciertas condiciones, no alterar la posición de V, tal como ocurrirá si al balancín de la Fig. 1 le añadimos otras dos bolas – una a cada lado de V – pegadas a las ya existentes, provocando así una alteración de su peso, pero no su equilibrio.

Finalmente diré que la situación del centro de gravedad de cualquier cuerpo se representa con este símbolo:

Fig. 7

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Durante mis muchos años practicando modelismo naval he utilizado métodos de construcción de modelos que van desde el clásico a base de cuadernas y forro, hasta el de resina de poliéster con fibra de vidrio. Solo en una ocasión he practicado otro que hoy, bastantes años después, me parece de gran originalidad, lo malo es que de él solo conservo unas pocas y malas fotografías, pero recuerdo perfectamente el proceso que seguí para construir el modelo que seguidamente relatare.

Como ya he dicho, no conservo ni el modelo ni nada de él, excepto unas malas fotografías, lo que me obliga a valerme del plano de formas de la Fig. 1 que, aunque no corresponde con el del modelo, me será de gran ayuda para las explicaciones que siguen.

Fig. 1

Después de conseguir el plano de formas del modelo, adquirí un taco de madera de aliso cuyas medidas corresponden al paralelepípedo circunscrito al modelo, tal como muestran los trazos anaranjados de la Fig. 2, de modo que las dimensiones “L”, “B” y “D” son iguales a la eslora, manga y puntal máximos del modelo.

Fig. 2

Seguidamente tracé a lápiz el taco de madera, tal como muestra la Fig. 3; tales trazos no son otra cosa que las líneas de agua y el perfil lateral del modelo (alzado). Naturalmente, el trazado hay que hacerlo para ambas caras del taco, o sea, las bandas de babor y estribor del modelo.

Fig. 3

El paso siguiente consistió en eliminar las áreas sombreadas de la Fig. 4, con lo que se obtendrá lo que muestra la Fig. 5, una primera aproximación a lo que será el casco del modelo.

Fig. 4

Fig. 5

También tomé de la caja de cuadernas los valores de las diferencias entre la semimanga máxima y la semimanga de cada punto de cruce entre las líneas de agua y las cuadernas, o sea los valores “a” al “j” (marcados en azul) correspondientes a cada una de las cuadernas, tal como se indica en la Fig. 6 para la cuaderna roja. Dicho esto, no es difícil deducir que conviene hacer una tabla en la que estén listados los valores del “a” al “j” para cada cuaderna y línea de agua, algo más o menos parecido a lo que muestra la Fig. 7.

Fig. 6

Fig. 7

Sobre la superficie superior del taco de madera tracé la línea de crujía, las líneas de cuaderna y mediante los valores de “a”, antes tabulados, correspondientes a todas las cuadernas, situé los puntos de unión de cada una de ellas con los de la línea de cubierta al costado, como muestra la Fig. 8, tras ello, se traza dicha línea haciéndola pasar por todos estos puntos. También se traza la vertical de la línea de crujía en los extremos de proa y popa.

Fig. 8

Llegados aquí, conocemos ya la utilidad de los valores de “a”; ahora toca situar en el taco todos los demás puntos correspondientes a los valores del “b” al “j” de cada cuaderna que, como es obvio, se encuentran en el su interior, por lo que el único modo de situarlos consiste en taladrar en cada punto de cruce cuaderna-línea de agua un agujero que tenga la profundidad de “b” a “j” para cada cuaderna, tal como se ve en la Fig. 9, que es una ampliación de parte de la 10.

Fig. 9

La broca que utilicé para hacer los taladros tenía un diámetro de 7 mm y estaba afilada en punta de lápiz. Tras hacer los taladros, en una primera etapa, eliminé con gubia toda la madera existente por encima de sus fondos, y el acabado final lo hice con lija hasta eliminar toda señal de los agujeros (en ciertas fotografías inferiores todavía son visibles algunos). Creo recordar que el resultado de lo descrito hasta aquí me produjo gran satisfacción. Por ser un modelo RC, también tuve que vaciar el taco de madera por fresado.

En lo que al casco del modelo se refiere, las malas fotos que siguen son el resultado de la aplicación de la técnica aquí descrita.

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